Hallar el lugar geometrico de los puntos cuya diferencia de distancias a los dos puntos fijos ( - 6, - 4) y (2, - 4) sea igual a 6.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Tamaracarrizo5937
En resumen
El lugar geometrico de los puntos cuya diferencia de distancias a los dos puntos fijos ( - 6, - 4) y (2, - 4) sea igual a 6 es la hipérbolaExplicación paso a paso : El lugar geometrico es una hipérbola. En una hipérbola es constante la diferencia de distancias a los focos.
El lugar geometrico de los puntos cuya diferencia de distancias a los dos puntos fijos ( - 6, - 4) y (2, - 4) sea igual a 6 es la hipérbolaExplicación paso a paso : El lugar geometrico es una hipérbola.
En una hipérbola es constante la diferencia de distancias a los focos.
Se trata de encontrar la hipérbola de focos ( - 6, - 4) y (2, - 4).
El centro de la hipérbola se encuentra en la recta y = - 4 x = ( - 6 + 2) / 2.
Por tanto sen encuentra en el punto ( - 2, - 4)
La distancia focal es la distancia entre ambos puntos ; puesto que es un segmento horizontal, la distancia será la diferencia de las abscisas, es decir : 2 - ( - 6) = 8 unidades La mitad de dicha distancia es igual a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son los semiejes de la hipérbola 2c = 8 c = 4 unidades
Es fácil ver gráficamente que la diferencia de distancias de 6 unidades que nos dan como dato, es igual al eje horizontal.
Siendo "a" el semieje, dicha distancia será igual a 2a.
2a = 6 a = 3 unidades (semieje horizontal)
El semieje vertical lo obtenemos con el teorema de Pitágoras : a² + b² = c² b = √(c² - a²) b = √(4² - 3²) b = √7 unidades
La ecuación de la hipérbola a = 3 b = √7Centro se encuentra en ( - 2, - 4) es :
(x - xo)² / a² - (y - yo)² / b² = 1 (x - ( - 2))² / 3² - (y - ( - 4))² / (√7)² = 1 (x + 2)² / 9 - (y + 4)² / 7 = 1.
El lugar geométrico es un cuarilátero, ubicas los puntos en la recta : ( - 2, 0), (0, - 5), (3, 0) y (0, 4)ylos unes, entonces te dice que la la suma de los cuadrados de distanciaa los puntos fijos es 70 se refiere la…
Pues es la definición de la elipse Para "practicidad", pongamos a tales puntos fijos en F1 = ( - c, 0) y F2 = (c, 0) y el punto movil P = (x, y) entonces .
En 2 dimensiones : Se tiene que la distancia de un punto a otroes d = √[(x - x₀) ^ 2 + (y - y₀) ^ 2] el cuadrado de esta distancia esd² = (x - x₀) ^ 2 + (y - y₀) ^ 2 como nos piden quela distancia sea respecto alos ejes…
Respuesta. Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la distancia del punto a una recta, la cual es : d = |Ax + By + C| / √A² + B² P = (0, 4)r : 4y - 9 = 0 Sustituyendo los datos en la ecuación : √A² +…
Hola xdLa Elipse es el lugar geometrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias al dos puntos fijos del mismo plano es constante. Los puntos fijos se llaman focos de la elipse. Y bueno en el problema la…