Hallar el conjunto de verdad de p(x) : (x - 2) / √(2x - 7) = √(x - 4)?
Hallar el conjunto de verdad de p(x) : (x - 2) / √(2x - 7) = √(x - 4).
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El conjunto de verdad de la proposición p(x) : (x - 2) / √(2x - 7) = √(x - 4) es x = 8El conjunto de verdad : son los valores para los cuales la proposición dada es correctap(x) : (x - 2) / √(2x - 7) = √(x - 4)Como el lado derecho es una raíz es positivo puedo elevar ambos lados al cuadrado(x - 2)² / (2x - 7) = x - 4(x - 2)² = (x - 4) * (2x - 7)x² - 4x + 4 = 2x² - 7x - 8x + 282x² - x² - 15x + 4x + 28 - 4 = 0x² - 11x + 24 = 0Buscamos las raíces x = 3 o x = 8Ahora si x = 3, la raiz de la derecha seria negativa, no puede ser 3.
El conjunto de verdad es x = 8.
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