Hallar el area del triangulo rectángulo formado por loss ejes coordenados y la recta cuya ecuación es 5 x + 4 y + 20 = 0.
ax² + bx + c = 0
Dahia123
Para saber en qué puntos la recta corta el eje de coordenadas, dedemos dar valores 0 a "x", "y"
Cuando x = 0, la recta corta el eje y
5×0 + 4y + 20 = 0
4y = - 20
y = - 20÷4
y = - 5
La recta corta el eje y en el punto (0, - 5)
Cuando y = 0, la recta corta el eje x
5x + 4×0 + 20 = 0
5x = - 20
x = - 20÷5
x = - 4
La recta corta el eje x en el punto ( - 4, 0)
De esta forma sabemos que uno de los catetos del triángulo rectángulo tiene un valor de 4 unidades y el otro un valor de 5 unidades.
Para calcular el área de un triángulo usamos la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D%20" /> Área = base por altura dividido entre 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B5%2A4%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D%3D10%20%20u%5E%7B2%7D%20%20%20" />
Solución :
El área del triángulo mide 10 unidades cuadradas.
Te adjunto representación gráfica.
Perdon pero por favor dilo mas abreviado y que se entienda plissss.
Como el problema indica que el triángulo está formado por los ejes de coordenadas entonces reemplazamos primeramente x = 0 en la ecuaciónde la recta, y obtenemos que y = - 15 / 4 y podemos tomar ese valor como la base…
3x + 5y + 15 = 0 5y = - 3x - 15 y = 3x - 15 / 5 y = 3x / 5 - 15 / 5.