Hallar ecuación de la recta que cumpla con las siguientes condicionesA?

Para una ecuación lineal existen dos casos importantes.

1) Cuando tienes un punto y la pendiente

En este caso usaremos esta ecuación

(y - y1 ) = m (x - x1)

Donde (x1, y1) son los puntos del punto que te dan o par ordenado y m la pendiente

Hagamos el primer ejercicio

(y - 3) = 1 / 2 (x + 2)

Despejar y

y = x / 2 + 4

2) Cuando solamente te dan dos puntos

Usas esta ecuación, que si te das cuenta es la misma pero con una diferencia

(y - y1) = (y2 - y1 ÷ x2 - x1) (x - x1)

Reemplazas y ya

(y - 3) = [ - 8 ÷ 4] (x + 2)

(y - 3) = [ - 2] (x + 2)

Despejas y

y = - 2x - 1

Dos casos muy importantes para este tema, revisa si me equivoque en algo.

Espero haberte ayudado.