Actividad 15 : Plantee la ecuación de una recta que cumpla con las siguientes condiciones : Pasa por el punto A(7, 3) y es perpendicular a la recta de ecuación 2x = 8 + 5y.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Primero analicemos que hay dos rectas perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes sera - 1.
Primero analicemos que hay dos rectas perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes sera - 1.
Tenemos la ecuacion de la recta
y = mx + b ; pendiente = m
La otra ecuacion es
2x = 8 + 5y
5y = 2x - 8
y = (2 / 5)x - 8 / 5 ; su pendiente = 2 / 5
Entonces se debe cumplir que
m * (2 / 5) = - 1
m = - 5 / 2
Entonces nuestra ecuacion va quedando
y = - 5x / 2 + b
Para hallar b analizamos que pasa por el punto A(7, 3) Entonces (x, y) = (7, 3)
3 = - 5(7) / 2 + b
3 = - 35 / 2 + b
b = 3 + 35 / 2
b = (6 + 35) / 2
b = 41 / 2
Entonces la ecuacion de nuestra recta será :
y = - 5x / 2 + 41 / 2.
Tenemos. Dos rectas son perpendiculares cuando su pendiente es inversa y de signo contrario. - 4x + 32y = 26 32y = 4x + 26 y = (4x + 26) / 32 y = 4x / 32 + 26 / 32 y = x / 8 + 13 / 16 El valor de la pendiente(m) lo da…
3x - y = - 12 3x + 12 = y la pendiente de la recta es 3 p( - 3, 3) ecuacion para hallar pendiente lo reemplazo por que son perpendiculares y al serlo abmas pendientes al multiplicarlos debe salir - 1 m. M1 = - 1…
3x - y = - 12 y = 3x + 12 ⇒ m = 3 m * m1 = - 1⇒ hallamos la pendiente de la otra línea, y como son perpendiculares sabemos que la multiplicación de las pendientes de 2 líneas perpendiculares da ⇒ - 1 3 * m1 = - 1 m1 = -…
Lo que hacemos en este caso es remplazar los valores en la formula que nos dan para hallar m y = - x + 5 - 5 = - 5 + 5 m = - 5 entonces despues de tener m utilizamos esta formula y - y1 = m(x - x1) remplazamos todo y -…