Hallar dos números positivos cuya suma sea 20 y el producto del cuadrado de uno de ellos por el cubo del otro sea máximo. Necesito todo el procedimiento, por favor.
En resumen
( + 1) + ( + 19) = + 20 ( + 10) + ( + 10) = + 20.
( + 1) + ( + 19) = + 20
( + 10) + ( + 10) = + 20.
(x + y)² = x² + y² + 2xy 160² = x² + y² + 2xy El máximo producto es cuando x = y = 80 x² + y² = 12800.
Respuesta : f(x) = x³·(400 - 40x + x²) ∴ f(x) = x⁵ - 40x⁴ + 400x³ f'(x) = 5x⁴ - 160x³ + 1200x² f'(x) = x²·(5x² - 160x + 1200) = 0 x₁, ₂ = 0 , x₃ = 20, x₄ = 12Explicación paso a paso :
Respuesta : números M y N. 1) M - N = 6 2) M² + N² = 116 de modo que despejando de 1 : M = N + 6 Sustituyendo en 2 : (N + 6)² + N = 116 N² + 12N + 36 + N² = 116 2N² + 12N - 80 = 0 N = 4 Entonces M = N + 6 = 4 + 6 = 10…
Hallar dos números cuya suma de cuadrados es igual a 100 y cuyo producto sea máximo. Hola! Datos : x² + y² = 100x × y = Máximo Hay 2 formas de resolver este problema : 1) Calcular máximos de funciones de dos variables.…