Hallar dos números consecutivos tales que añadiendo al mayor la mitad del menor, el resultado excede en 13 unidades a la suma de la quinta parte del menor mas la onceava parte del mayor?

Resolución

Sea x = primer consecutivo (el menor)

x + 1 = segundo consecutivo (el mayor)

Entonces :

x / 2 es la mitad del menor.

X / 5 es la quinta parte

(x + 1) / 11 es la onceava parte del mayor.

La ecuación es :

(x + 1) + x / 2 - [x / 5 + (x + 1) / 11] = 13

Resuelvo para x

Suprimo los denominadores multiplicando a ambos miembros por el m.

C. m.

(2, 5, 11) = 110

110(x + 1) + 55x - [22x + 10(x + 1)] = 1430

Efectúo las multiplicaciones indicadas en el primer miembro

(110x + 110) + 55x - [22x + (10x + 10)] = 1430

Suprimo paréntesis

110x + 110 + 55x - 22x - 10x - 10 = 1430

Reduzco términos semejantes en el primer miembro

133x + 100 = 1430

Resto 100 a ambos miembros

133x = 1430 - 100

Simplifico el según miembro

133x = 1330

Divido a ambos miembros entre 133

x = 1330 / 133

Simplifico el segundo miembro

x = 10 ← Respuesta

x + 1 = 11 ←Respuesta (Simplemente sustituye x por 10)

Comprueba que al añadirle al mayor "11" la mitad del menor "10 / 2", o sea, "5", más directamente "11 + 5 = 16" es más grande que lo que resulta de sumar la quinta parte del menor "10", o sea, "10 / 5 = 2" y la onceava parte del mayor "11", o sea, "11 / 11 = 1", más directamente : "2 + 1" = 3

Es decir 16 es más grande que 3 ¿por cuánto?

, por trece unidades "16 - 3 = 13" ¡Hurra!

Tayakai.