Halla los tres lados de un triángulo rectángulo si el lado menor mide 4cm menos que el medio y este 4cm menos que el mayor?
Halla los tres lados de un triángulo rectángulo si el lado menor mide 4cm menos que el medio y este 4cm menos que el mayor.
En resumen
Lado mayor = L medio = L - 4 menor = (L - 4) - 4 = L - 8 Como el triángulo es rectángulo, el lado mayor será la hipotenusa y los otros los catetos.
Mejor respuesta
Lado mayor = L medio = L - 4 menor = (L - 4) - 4 = L - 8
Como el triángulo es rectángulo, el lado mayor será la hipotenusa y los otros los catetos.
Por Pitágoras : L ^ 2 = (L - 4) ^ 2 + (L - 8) ^ 2 L ^ 2 = L ^ 2 - 8L + 16 + L ^ 2 - 16L + 64 0 = L ^ 2 - 24L + 80 Factorizando (L - 20)(L - 4) = 0 L - 20 = 0 L1 = 20 L - 4 = 0 L2 = 4
Tomamos L = 20 (con L2, un lado sería cero y el otro negativo : imposible)
Lados del triángulo : L1 = 20 cm L2 = 20 - 4 = 16 cm L3 = 20 - 8 = 12 cm 20 ^ 2 = 16 ^ 2 + 12 ^ 2 400 = 256 + 144 400 = 400 OK.
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