Halla las dimenciones de rectangulo sabiendo que su diagonal mide 22m y su área es de 231 m" ?
Halla las dimenciones de rectangulo sabiendo que su diagonal mide 22m y su area es de 231 m" . Ayudenme por faa plis.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Mabel43
En resumen
Sea : a = Base b = Altura c = Diagonal Area = ab b = A / a Por pitagoras c² = a² + b² c² = a² + A² / a² a² + A² / a² = [(a²)(a²) + A²] / a² c² = [(a²)(a²) + A²] / a² a²c² = a ^ 4 + A² (a²)² - c²a² + A² = 0 Donde : a = 1 ; b = - c² ; c = A² <img src="https://tex.z-dn.net/?
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7
Sea :
a = Base
b = Altura
c = Diagonal
Area = ab
b = A / a
Por pitagoras
c² = a² + b²
c² = a² + A² / a²
a² + A² / a² = [(a²)(a²) + A²] / a²
c² = [(a²)(a²) + A²] / a²
a²c² = a ^ 4 + A²
(a²)² - c²a² + A² = 0
Donde : a = 1 ; b = - c² ; c = A²
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Reemplazamos
A² = (231)² = 53361
c = 22 ; c² = 484 ; c ^ 4 = 234256
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a²(1) = [484 + 144.
2636475] / 2 = 314.
1318238
a²(2) = [484 - 144.
2636475] / 2 = 169.
8681763
a(1) = √314.
1318238 = 17.
72376438
a(2) = √169.
8681763 = 13.
03334862
Uso a(2) = 13.
03334862
a = 13.
03334862 m
b = A / a
b = 231 / 13.
03334862
b = 17.
72376438 m
Rta : Los lados son de 13.
03334862 m y 17.
72376438 m.
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