Halla la medida del lado de un cuadrado cuya diagonal es 14cm?
Halla la medida del lado de un cuadrado cuya diagonal es 14cm.
En resumen
Bueno, como es la diagonal de un cuadrado, está forma dos triángulos rectángulos de ángulos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Bueno, como es la diagonal de un cuadrado, está forma dos triángulos rectángulos de ángulos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D45%5E%7Bo%7D%5C%5CB%3D45%5E%7Bo%7D%5C%5CC%3D90%5E%7Bo%7D%5C%5Ca%3Dx%5C%5Cb%3Dx%5C%5Cc%3D14" />
Luego por el teorema de los senos se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7BsenC%7D%5C%5CasenC%3DcsenA" />
Despejando a se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7BcsenA%7D%7BsenC%7D%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7B%2814%5C%2Ccm%29%28sen45%29%7D%7Bsen90%7D%5C%5Ca%3D10%5C%2Ccm" />
Luego aplicando el teorema de Pitágoras para obtener b se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%5C%5Cc%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7D%3Db%5E%7B2%7D%5C%5Cb%3D%5Csqrt%7Bc%5E%7B2%7D-b%5E%7B2%7D%7D%5C%5Cb%3D%5Csqrt%7B%2814%5C%2Ccm%29%5E%7B2%7D-%2810%5C%2Ccm%29%5E%7B2%7D%7D%5C%5Cb%3D10%5C%2Ccm" />
Saludos.
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Respuesta 2
Respuesta : la respuesta correcta seria 10cm ya que si la medida de un lado es 14cm entonces significa que sus dos lados son de 14cm y su ancho es de 14cm - 4cm = 10cm.
Explicación paso a paso :
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