Halla la ecuacion de la recta perpendicular a 2x + y - 3 = 0 que pasa por el punto P(1, 1)?

Hola,

Para la ecuación de la recta, se necesita 2 puntos ó un punto y la pendiente, en este caso nos dan una recta y un punto, podemos sacar la pendiente de la recta, pero esta pendiente tiene que ser perpendicular a la dada .

Para esto se tiene que cumplir que el producto de las pendientes sea - 1.

Primeros calculamos la pendiente de la recta dada, tenemos que dejarla en su forma particular :

y = mx + n

Donde,

m : pendiente de la recta

n : intercepto con el eje y

Entonces despejamos "y" :

2x + y - 3 = 0

y = - 2x + 3

La pendiente de esta recta es - 2 , ahora hallamos la pendiente de la recta perpendicular : - 2 * m₂ = - 1

m₂ = 1 / 2

Ya tenemos la pendiente de la recta perpendicular , la ecuación de la recta para la pendiente y un punto es :

y - y₁ = m( x - x₁)

Sustituimos con los datos obtenidos :

y - 1 = (x - 1) / 2

Podemos dejarla en la forma general :

2(y - 1) = x - 1

2y - 2 = x - 1 - x + 2y - 1 = 0

O en su forma particular :

2y = x + 1

y = x / 2 + 1 / 2

Salu2 : ).