Halla la ecuacion de la elipse que satisfacen las siguientes condiciones a) foco (7 : 2) vertice(9 : 2) centro(4 : 2) ayuda xfavooor.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación de la elipse que satisface las condiciones es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ecuación de la elipse que satisface las condiciones es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-4%29%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-2%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B16%7D%20%3D1" />Datos : Foco (7, 2) Vértice ( 9, 2)Centro (4, 2)Explicación : La ecuación de la elipse según las condiciones dadas es de la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-h%29%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%20%3D1" />donde (h, k) es el centro.
Por lo tanto : h = 4 y k = 2Con el vértice se halla el valor de a : v( h + a, k)h + a = 94 + a = 9a = 9 - 4a = 5Con el foco se halla c : f( h + c, k)h + c = 74 + c = 7c = 7 - 4c = 3Con el teorema de Pitágoras se halla b : b = √a² - c²b = √5² - 3²b = √25 - 9 = √16 = 4Por lo tanto, la ecuación de la elipse será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-4%29%5E%7B2%7D%7D%7B5%5E%7B2%7D%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-2%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%5E%7B2%7D%7D%20%3D1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-4%29%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D%20%2B%5Cfrac%7B%28y-2%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B16%7D%20%3D1" />Puedes profundizar en el tema en brainly.
Lat / tarea / 11112155.
[(X - Xo)²] / a² + [(Y - Yo)²] / b² = 1 Donde Xo = 4 ; Yo = 2 ; a = 9 - 4 = 5 Semi eje mayor ; a² = 25 c = 7 - 4 = 3 Distancia del centro al foco c² = 9 b = ; b² = 16 [(X - 4)²] / 25 + [(Y - 2)²] / 16 = 1 : Ecuacion…
Para hallar la forma ordinaria completamos cuadrados en x e y 9 (x² + 2 x + 1) + 4 (y² + 2 y + 1) = 23 + 9 + 4 = 36 ; dividimos por 36 (x + 1)² / 4 + (y + 1)² / 9 = 1 Semieje mayor : a = 3 ; menor : b = 2 (eje mayor…
