Halla el valor del parametro p de la parabola x² = - 2py sabiendo que el punto P = ( - 6, - 1) esta contenido en ella?
Halla el valor del parametro p de la parabola x² = - 2py sabiendo que el punto P = ( - 6, - 1) esta contenido en ella.
Halla el valor del parametro p de la parabola x² = - 2py sabiendo que el punto P = ( - 6, - 1) esta contenido en ella.
Rosa6nabadsu4lc
Respuesta :
Para resolver este ejercicio debemos solamente introducir el punto en la ecuación y despejar el factor p, tenemos : x² = - 2py
El punto a sustituir es P( - 6, - 1), entonces : ( - 6)² = - 2p( - 1) p = 36 / 2 p = 18
El factor p de la ecuación tienen entonces un valor de 18.
Igualamos x = - 2 y resolvemos 3 = - 2" + 2× - 2 + a 3 - 4 + 3 = a a = 3.
X² = 12y Vertice en el origen v(0, 0) Foco 4p = 12 p = 12 / 4 p = 3 F(0, 3) lado recto Lr = / 4p / Lr = 4(3) Lr = 12 Ec de la directriz y = - p y = - 3 y + 3 = 0.
La ecuación de la parábola es x² = - 2 p y Pasa por ( - 6, - 1) : ( - 6)² = - 2 p ( - 1) 36 = 2 p ; por lo tanto p = 18 Se adjunta gráfico con el punto. Las escalas son adecuadas para una mejor vista. Saludos Herminio.
Graficando la función 4y = 2x se obtiene la gráfica adjunta, en ella se puede observar que la distancia minima con respecto al punto (3, 0) es de 1. 5, esta también se puede calcular tomando un punto mínimo de la recta…
Espero que te ayuda. Saludos.