Una parábola tiene su vértice en el punto V(1, 1) y pasa por el punto (0, 2)?

V(1, 1) h = 1 k = 1

punto(0, 2) x = 0 y = 2

utilizamos la ecuacion y = a(x - h)² + k para encontrar el valor del coeficiente a

y = a(x - h)² + k sustituimos los valores dados

2 = a(0 - 1)² + 1

2 = a( - 1)² + 1

2 = a(1) + 1

2 = a + 1

2 - 1 = a

1 = a

el valor de a = 1

ahora solo sustituimos h y k por los valores conocidos :

y = a(x - h)² + k

y = 1(x - 1)² + 1

y = 1(x² - 2x + 1) + 1

y = x² - 2x + 1 + 1

y = x² - 2x + 2

la ecuacion de la parabola es y = x² - 2x + 2.