Halla el menor número entero por el cual debemos multiplicar a 38808 para que el producto sea un cuadrado perfecto?
Halla el menor numero entero por el cual debemos multiplicar a 38808 para que el producto sea un cuadrado perfecto.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Jennyfersaltos
En resumen
Para resolver eso hay que descomponer el número en sus factores primos : 38808 = 2³× 3²× 7²× 11 Fíjate en esos factores. Si a los que tienen exponente "2" les sacamos la raíz, quedará un número entero, verdad? Quiero decir que√3² = 3, √7² = 7 . Ok?
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Mejor respuesta
Para resolver eso hay que descomponer el número en sus factores primos :
38808 = 2³× 3²× 7²× 11
Fíjate en esos factores.
Si a los que tienen exponente "2" les sacamos la raíz, quedará un número entero, verdad?
Quiero decir que√3² = 3, √7² = 7 .
Ok? Pues hay que conseguir que los factores restantes también tengan exponente par ya que así es como al extraerle su raíz también nos queda un número entero.
Por tanto, a 2³ habría que multiplicarlo por 2 para que fuera 2⁴
Del mismo modo, a 11 habría que elevarlo al cuadrado y tendríamos 11²
¿Qué números hemos añadido a la descomposición?
El 2 y el 11
Por tanto si multiplicamos 11×2 = 22
Esa es la respuesta.
Hay que multiplicar por 22 para que aparezca el primer cuadrado perfecto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B38808%2A22%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B853776%7D%20%3D%20924" />
Saludos.
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Preguntas frecuentes
Halla el menor número entero por el cual debemos multiplicar a 38808 para que el producto sea un cuadrado perfecto?
Para resolver eso hay que descomponer el número en sus factores primos : 38808 = 2³× 3²× 7²× 11 Fíjate en esos factores.
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