¿cual es el menor numero entero posble que al multiplicar por 420 da como resultado un numero que es cuadrado perfecto?
¿cual es el menor numero entero posble que al multiplicar por 420 da como resultado un numero que es cuadrado perfecto?
En resumen
Tema : Numeración. Para este problema vamos a descomponer 420 como un producto de factores primos. 420 = 2²×3×5×7 Recuerda que para que un número sea un cuadrado perfecto, los exponentes de cada uno de los factores primos deben ser pares.
Mejor respuesta
Tema : Numeración.
Para este problema vamos a descomponer 420 como un producto de factores primos.
420 = 2²×3×5×7
Recuerda que para que un número sea un cuadrado perfecto, los exponentes de cada uno de los factores primos deben ser pares.
Ahora, como piden el mínimo, solo falta multiplicar ×(3×5×7), pues
2²×3×5×7×(3×5×7) = 2²×3²×5²×7².
El cual es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto la respuesta es 3×5×7 = 105.
Espero haber ayudado.
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