Halla dos números cuya suma es 78 y su producto es 1296?

Bueno como son dos números entonces los vamos a nombrar X y Z ahora su suma es 78 y su producto es 1296 entonces nos quedan las dos siguientes ecuaciones primera)X + Z = 78 y segunda)X * Z = 1296.

Ahora despejamos X de la primera ecuación y nos queda que X = 78 - Z ahora reemplazamos en la segunda ecuación el valor de Z y nos queda que (78 - Z) * Z = 1296 resolvemos y nos queda que 78Z - Z ^ 2 = 1296 igualamos a 0 y nos queda que - Z ^ 2 + 78Z - 1296 = 0 ahora resolvemos por la formula para resolver ecuaciones de segundo grado que es igual a

Z = ( - b + - √(b ^ 2 - 4ac)) / 2a por cierto el + - nos es un error solo que primero se suma y después se resta son dos operaciones

ahora buscamos los valores para reemplazar y nos queda que

a = - 1.

B = 78 y c = - 1296 reemplazamos estos valores en la formula y nos queda que :

Z = ( - 78 + - √(78 ^ 2 - 4 * ( - 1) * ( - 1296))) / 2 * ( - 1)

resolvemos brevemente y nos queda que

Z = ( - 78 + - √(6084 - 5184)) / - 2 seguimos resolviendo brevemente y nos queda que :

Z = ( - 78 + - √900) / - 2 seguimos resolviendo y nos queda que :

Z = ( - 78 + - 30) / - 2 lo separamos en dos partes en la de suma y en la de resta lo explique anteriormente.

Z = ( - 78 + 30) / - 2 y Z = ( - 78 - 30) / - 2 ahora resolvemos ambas y nos queda que Z = - 48 / - 2 y Z = - 108 / - 2 seguimos resolviendo y nos queda que :

Z = 24 y Z = 54

entonces los números son 24 y 54.

Para comprobar 24 + 54 = 78.

78 = 78

24 * 54 = 1296.

1296 = 1296 por lo que si es la respuesta correcta

si tienes preguntas por el procedimiento o por la solución comentarlas sino 5 estrellas y mejor respuesta.