Halla dos numeros cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 49?
Halla dos numeros cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 49.
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X + y = 9
x ^ 2 + y ^ 2 = 53
reemplazas x en la segunda ecuación
x = 9 - y
(9 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 53
81 - 18y + y ^ 2 + y ^ 2 = 53
Si organizas queda
2y ^ 2 - 18y + 81 = 53
2y ^ 2 - 18y + 81 - 53 = 0
2y ^ 2 - 18y + 28 = 0
Utilizando la ecuación cuadrática
a = 2
b = - 18
c = 28
y = [ - b + - raiz de (b ^ 2 - 4ac) ] / 2a
Las dos soluciones posibles son
1.
) y = 7 ; x = 9 - y = 2
2.
) y = 2 ; x = 9 - y = 7
Los dos enteros son 2 y 7
2 + 7 = 9
(2 ^ 2) + (7 ^ 2) = 4 + 49 = 53.
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