Halla dos números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73?
Halla dos números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73.
En resumen
Explicación paso a paso : Sean los dos números "a" y "b". Su diferencia es 5. A - b = 5La suma de sus cuadrados es 73.
Mejor respuesta
Explicación paso a paso : Sean los dos números "a" y "b".
Su diferencia es 5.
A - b = 5La suma de sus cuadrados es 73.
A² + b² = 73Entonces, usando la fórmula de productos notables, tenemos : (a - b)² = a² - 2ab + b² [Ordenando](a - b)² = a² + b² - 2ab [Reemplazando los datos](5)² = 73 - 2ab25 = 73 - 2ab2ab = 73 - 252ab = 48ab = 48 / 2ab = 24Ahora : (a + b)² = a² + 2ab + b² [Ordenando](a + b)² = a² + b² + 2ab [Reemplazando los datos](a + b)² = 73 + 2(24)(a + b)² = 73 + 48(a + b)² = 121(a + b) = √121a + b = 11Finalmente : a + b = 11a - b = 52a = 16a = 16 / 2a = 8Luego : a + b = 118 + b = 11b = 11 - 8b = 3∴ Respuesta = Los dos números son 8 y 3.
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