Halla cinco números enteros consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres primeros coincida con la suma de los cuadrados de los dos últimos.
CrystelLargo
Sarchiu,
Vamos paso a paso
Siendo n número entero, los 5 consecutivos serán n, (n + 1), (n + 2), (n + 3), (n + 4)
De acurdo con el enunciado n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = (n + 3) ^ 2 + (n + 4) ^ 2
Efectuando n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 + n ^ 2 + 4n + 4 = n ^ 2 + 6n + 9 + n ^ 2 + 8n + 16
Reduciendo términos semejantes 3n ^ 2 + + 6n + 5 = 2n ^ 2 + 14n + 25 n ^ 2 - 8n - 20 = 0
La ecuación quadrática resultante en su forma factorizada (n - 10)( n + 2) = 0
Determinando raices n - 10 = 0 n1 = 10 n + 2 = 0 n2 = - 2
Los número serán 10, 11, 12, 13, 14 o - 2, - 1, 0, 1, 2 RESULTADO FINAL.
LupeRinaldi
Respuesta : Explicación paso a paso : Gracias amigo por la respuesta e sirvio mucho.
Espero que te sirva x al cuadrado + (x + 1)cuadrado = 313 x al cuadrado + x al cuadrado + 1 = 313 2x al cuadrado = 312 x al cuadrado = 312 / 2 = 156 x = a la raíz cuadrada de 156 = 12 y te queda 12 y 13 la comprobación…
X - 2 , x - 1, x, x + 1, x + 2(x - 2)² + (x - 1)² + x² = (x + 1)² + (x + 2)²3x² - 6x + 5 = 2x² + 6x + 5x² - 12x = 0x(x - 12) = 0x = 0 o x = 12los números son 10, 11, 12, 13, 14.
No hay numeros enteros q salgan Lo q se acerca es 8² + 9² = 145.
Sea X el primer número, el consecutivo será X + 1 La suma de los cuadrados será : X ^ 2 + (X + 1) ^ 2 = 145 X ^ 2 + × ^ 2 + 2x + 1 = 145 2X ^ 2 + 2X - 144 = 0 O también X ^ 2 + X - 72 = 0 Porque todos los términos…
Seria 444 por que cada uno tiene catro lados.