Halla 3 numeros naturales pares consecutivos tales que su producto es igual a 4 veces su suma?
Halla 3 numeros naturales pares consecutivos tales que su producto es igual a 4 veces su suma.
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⭐Tres números pares se representan como :
2x , (2x + 2) , (2x + 4) → 3 números naturales pares consecutivosEl producto se refiere a la multiplicación de éstos tres : 2x · (2x + 2) · (2x + 4)Debe ser igual a 4 veces su suma : 2x · (2x + 2) · (2x + 4) = 4 · [2x + (2x + 2) + (2x + 4)](4x² + 4x) · (2x + 4) = 4 · (6x + 6)8x³ + 16x² + 8x² + 16x = 24x + 248x³ + 24x² - 8x - 24 = 0 Se obtiene : x = - 3x = 1x = - 1Tomaré x = 1, para trabajar con números enteros positivosPrimer número : 2 · 1 = 2Segundo número : 2 · 1 + 2 = 4Tercer número : 2 · 1 + 4 = 6Comprobamos : Su producto es igual a 4 veces su suma2 · 4 · 6 = 4 · (2 + 4 + 6)48 = 4 · 1248 = 48.
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