Halla 2 numeros que el triple del mayor exceda un tercio del menor en 176 y cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor 216.
Malufriky133
X = Numero mayor
y = Numero menor
El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176, entonces nos queda :
3x = y / 3 + 176
Luego dice, que cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216, tendriamos :
5y = 3x / 8 + 216
Tomamos las 2 ecuaciones y resolvemos, yo las resolvere por el metodo de igualacion despejando "x" en las ecuaciones.
3x = y / 3 + 176
5y = 3x / 8 + 216
x = ( y / 3 + 176 ) / 3
x = 8 (5y - 216) / 3
Resuelvo y luego igualo
x = ( y + 528 ) / 9
x = ( 40y - 1728 ) / 3
( y + 528 ) / 9 = ( 40y - 1728 ) / 3
Paso los denominadores al otro lado a multiplicar
3 ( y + 528 ) = 9 ( 40y - 1728 )
3y + 1584 = 360y - 15552
1584 + 15552 = 360y - 3y
17136 = 357y
17136 / 357 = y
48 = y
Ahora "y" lo reemplazamos en una ecuacion para hallar "x"
x = ( y + 528 ) / 9
x = ( 48 + 528 ) / 9
x = 576 / 9
x = 64
PRUEBA
El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176
3x = y / 3 + 176
3 ( 64 ) = 48 / 3 + 176
192 = 16 + 176
192 = 192
Cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216
5y = 3x / 8 + 216
5 ( 48 ) = 3 (64) / 8 + 216
240 = 192 / 8 + 216
240 = 24 + 216
240 = 240
Espero que te sirva.
Numero 1 = N1 Numero 2 = N2 Suponiendo que el N1 es el mayor 3N1 - (1 / 3)N2 = 176 5N2 - (3 / 8)N1 = 216 Para la primera ec. (1 / 3)N2 = 3N1 - 176 N2 = 9N1 - 3 * 176 N2 = 9N1 - 528 Reemplazo en la segunda ec. 5(9N1 -…
Sea x el mayor y Y el menor 5x - 54 = 3 / 4 y ⇒ 20x - 216 = 3y 3y - 16 = 2 / 3x ⇒ 9y - 48 = 2x ordenando 20x - 3y = 216 - 2x + 9y = 48 x 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20x - 3y = 216 - 20x + 90y = 480 - - -…