Grafique y encuentra la ecuacion general deuna circunferencia si su sentro esta en el punto C( - 4, - 3) y una recta tangente tiene como ecuacion 3x - 5y + 4 = 0 la ecuacion es : (x ─ h) 2 + (y ─ k) 2 = r 2.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Julisa200
En resumen
Primero ponemos la ecuación de la recta tangente en forma de pendiente y ordenada : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Primero ponemos la ecuación de la recta tangente en forma de pendiente y ordenada :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7By%3Dmx%2Bb%7D%5C%5C%5C%5C%7B3x-5y%2B4%3D0%7D%5C%5C%7B5y%3D3x%2B4%7D%5C%5C%7B%5Cboxed%7By%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%7D" />
Ahora buscaré la ecuación perpendicular a esa recta y que pase por el centro de la circunferencia ( - 4, 3).
Para que una recta sea perpendicular esta debe tener la pendiente invertida y su signo contrario :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7By%3Dmx%2Bb%7D%5C%5C%7B-3%3D-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%28-4%29%2Bb%7D%5C%5C%7B-3%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%2Bb%7D%7D%5C%5C%7Bb%3D-3-%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%7D%5C%5C%7Bb%3D-%20%5Cfrac%7B29%7D%7B3%7D%7D%5C%5C%7By%3D-%20%5Cfrac%7B5x%7D%7B3%7D%20-%5Cfrac%7B29%7D%7B3%7D%7D%5C%5C%7B%5Cboxed%7B3y%3D-5x-29%7D%7D" />
Ahora busco el punto de intersección de las dos rectas ( yo ya lo saqué aparte), el punto sera( - 4.
62 , - 1.
97)
Ahora busco la distancia entre ambos puntos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bd%3D%20%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D%7D%5C%5C%7Bd%3D%20%5Csqrt%7B%28-4%2B%2B4.62%29%5E2%2B%28-3%2B1.97%29%5E2%7D%7D%5C%5C%7B%5Cboxed%7Bd%3D%20%5Csqrt%7B1.45%7D%20%7D" />
Ahora busco la ecuación de la circunferencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%28x-%28-4%29%29%5E2%2B%28y-%28-3%29%29%5E2%3D%28%20%5Csqrt%7B1.45%7D%20%29%5E2%7D%5C%5C%7B%28x%2B4%29%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2%3D1.45%7D%5C%5C%7Bx%5E2%2B8x%2B16%2By%5E2%2B6y%2B9%3D1.45%7D%5C%5C%7B%5Cboxed%7Bx%5E2%2By%5E2%2B8x%2B6y%2B23.55%3D0%7D%7D" />
Salu2!
: ).
Primero ponemos la ecuación de la recta tangente en forma de pendiente y ordenada : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : 13X - 9Y - 46 = 0Explicación paso a paso : x² + y² + 4x + 16y - 22 = 0(x² + 4x) + (y² + 16y) = 22(x² + 4x + 4) + (y² + 16y + 64) = 22 + 4 + 6422 + 4 + 64 = 90 = 2 = 8(x + 2)² + (y + 8)² = 90Centro ( - 2, -…
Si el eje y es tangente a la circunferencia, se forma un radio del centro de la Cir. Has el punto (0, 5) perpendicular, de eso concluimos que el centro se ubica en y = 5 (osea (x, 5)) y como el centro esta en la recta x…
1) verificas que el punto no pertenece a la cfa. 2) escribes la ecuación de una recta variable que pase por el punto y - 3 = m(x + 2) esta ec debes escribirla mx - y + 3 + 2m = 0 3)hallas el centro ( - 1, 0) y el radio…
Datos : Ec de la recta tangente = ? A la circunferencia 2x2 + 2y2 - 4x + 12y - 30 = 0 en el punto P(4 , 1) SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se reduce la ecuación general de la circunferencia a ecuacion ordinaria,…
La general sera Ax + By + C = 0 siendo A, B yC numeros reales , y la explicta sera Y = mx + b de donde m = pendiente b = punto de corte en el eje oy.