Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por el punto (7, 5) y es tangente a la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 + 4x + 16y - 22 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta : 13X - 9Y - 46 = 0Explicación paso a paso : x² + y² + 4x + 16y - 22 = 0(x² + 4x) + (y² + 16y) = 22(x² + 4x + 4) + (y² + 16y + 64) = 22 + 4 + 6422 + 4 + 64 = 90<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%7D" /> = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : 13X - 9Y - 46 = 0Explicación paso a paso : x² + y² + 4x + 16y - 22 = 0(x² + 4x) + (y² + 16y) = 22(x² + 4x + 4) + (y² + 16y + 64) = 22 + 4 + 6422 + 4 + 64 = 90<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%7D" /> = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B64%7D" /> = 8(x + 2)² + (y + 8)² = 90Centro ( - 2, - 8) y el radio es r² = 90, queda r (radio) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B90%7D" />Distancia punto - pendienteY - Y1 = m(X - X1)m = Y2 - Y1 / X2 - X1Obtenemos primero la pendiente (m)X2 = - 2 Y2 = - 8 X1 = 7 Y1 = 5m = - 8 - (5) / - 2( - 7) = 13 / 9Y - (5) = 13 / 9(X - (7))Para eliminar la fracción, se multiplica 9 por toda la operación : 9(y - 5) = 9(13 / 9)(X - 7)9Y - 45 = 13(X - 7)Multiplicamos el 13 por X - 79Y - 45 = 13X - 91Después pasamos el 9Y - 45, al lado derecho de la ecuación (los signos se invierten)13X - 9Y - 91 + 45 = 013X - 9Y - 46 = 0.
X² + y² + 4x + 16y - 22 = 0
transformamos a su forma canonica
(x² + 4x ) + (y² + 16y ) = 22
completamos cuadrados
(x² + 4x + 4 ) + (y² + 16y + 64 ) = 22 + 4 + 64
factorizamos
(x + 2)² + (y + 8)² = 32
el centro queda en ( - 2, - 8)
la pendiente perpendicular entre el centro y el punto tangencial
es la pendiente de la recta tangencial
y con esa endiente y el punto se hace la ecuacion punto pendiente de la recta
y leisto
terminalo haber como te sale sino me comentas ok.
Veamos. La ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r² ; siendo h, k las coordenadas del centro y r el radio. El centro se encuentra sobre la recta perpendicular a la dada que pasa por el punto (4, - 1)…
La forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r² Para este caso es h = 4, k = r ; Pasa por (7, 1) ; de modo que : (7 - 4)² + (1 - k)² = k² ; quitamos paréntesis 9 + 1 - 2 k + k² = k²…
: eso es todo ñee mentir a haorita lo rresuelvo.