Determina la ecuación de la recta tangente a la circunferencia con ecuación 2x2 + 2y2 - 4x + 12y - 30 = 0 en el punto p(4, 1).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Datos : Ec de la recta tangente = ?
Datos : Ec de la recta tangente = ?
A la circunferencia 2x2 + 2y2 - 4x + 12y - 30 = 0 en el punto P(4 , 1) SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se reduce la ecuación general de la circunferencia a ecuacion ordinaria, aplicando completación de cuadrados de la siguiente manera : 2x2 + 2y2 - 4x + 12y - 30 = 0 se divide entre 2 x2 + y2 - 2x + 6y - 15 = 0 ( x2 - 4x + 4 ) + ( y2 + 6y + 9) = 15 + 4 + 9 ( x - 2)² + (y + 3)² = 28 El centro es C = ( 2 , - 3) y R = √28 Se calcula la pendiente entre el centro y el punto P( 4 , 1) m1 = ( 1 - ( - 3) ) / ( 4 - 2) m1 = 2 m1 * m2 = - 1 perpendiculares m2 = - 1 / m1 = - 1 / 2 y - y1 = m2 ( x - x1) y - 1 = - (1 / 2) * (x - 4) 2y - 2 = - x + 4 x + 2y - 6 = 0 Ec recta tangente a la circunferencia dada en el punto P( 4 , 1).
Si el eje y es tangente a la circunferencia, se forma un radio del centro de la Cir. Has el punto (0, 5) perpendicular, de eso concluimos que el centro se ubica en y = 5 (osea (x, 5)) y como el centro esta en la recta x…
1) verificas que el punto no pertenece a la cfa. 2) escribes la ecuación de una recta variable que pase por el punto y - 3 = m(x + 2) esta ec debes escribirla mx - y + 3 + 2m = 0 3)hallas el centro ( - 1, 0) y el radio…
Si la circunferencia toca el eje de las abcisas (eje x), significa que la distancia del centro al borde (el radio) es igual a la altura del punto, que es 6. Ahora, como conocemos el radio y un punto de la…