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Función Algebraica Racional Fraccionaria : Para graficar estas funciones es necesario aclarar el dominio primero?

Funcion Algebraica Racional Fraccionaria : Para graficar estas funciones es necesario aclarar el dominio primero. La función es : x ^ 3 - 8 / x ^ 2 + 4 en el apunte teorico me dice que el dominio son todos los reales ahora mi incertidumbre esta acá : Si yo despejo "x" en el denominador me queda una raiz de 4 y como resutado da ±2 y eso significa que en esos dos puntos la grafica de la funcion encuentra una asintota porque se produce un cero en el denominador, por campo de definicion y variabilidad u / v tiene que ser v diferente de 0 pero incluso lo probé con la calculadora y me da resultados, para uno es 0 y para el otro es 2, en que me esto y equivocando? , que es lo que no estoy viendo?

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Valerystyle

En resumen

El dominio es el conjunto de números reales. El denominador no tiene ceros reales. X² + 4 = 0, no existe en el conjunto de números reales. Adjunto gráfico de la función Saludos Herminio.

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Mejor respuesta

Valerystyle
4

El dominio es el conjunto de números reales.

El denominador no tiene ceros reales.

X² + 4 = 0, no existe en el conjunto de números reales.

Adjunto gráfico de la función

Saludos Herminio.

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Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Buenodepro4756
1

Tienes muy claro el tema,

Por locual solo te voy a clarar lo necesario,

sabemos que a / b , b≠0.

Tu dices que la f(x) = 0 , en x = ±2.

Remplacemos.

X = - 2

( - 2)³ - 8 - 16 - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - = - 2 , como puedes ver - 16 / 8, donde 8≠0.

( - 2)² + 4 , 8

x = 2

(2)³ - 8 8 - 8 - - - - - - - - = - - - - - - = 0 , como puedes ver 0 / 8, donde 8≠0.

(2)² + 4 8

Entonces , encuanto al dominio de lafunciónes x / x∈ lR.

Si por que al remplazar cualquier valor de x / x∈ lR, b = (x² + 4), nunca va hacer igual a 0.

¿por que?

Comopuedes ver cualquier numero positivo, mas cuatro nunca va hacer igual a 0.

¿Donde asumes que al evaluar f(x) en x² + 4, siempre tendré un resultadopositivo?

Recuerda comox², no importa que valor le des a x, siempre va hacer positivo, por lo cual de acuerdo a la función, le tienes que sumar 4.

Como puedes ver la gráfica de x² + 4 no toca el eje x, lo que da a entender que x² + 4, nunca va hacer igual a 0.

Si tienes dudas me escribes, saludos.

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Preguntas frecuentes

Función Algebraica Racional Fraccionaria : Para graficar estas funciones es necesario aclarar el dominio primero?

El dominio es el conjunto de números reales. El denominador no tiene ceros reales. X² + 4 = 0, no existe en el conjunto de números reales. Adjunto gráfico de la función Saludos Herminio.

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