Como graficar y calcular el dominio para las funcion : 2x5 - 6x3 + 8x2 - 5?

En primer lugar vale la pena recordar que el dominio de una función son todos aquellos valores de X donde f(x) existe, es decir, los valores de X en donde f(x) tiene un resultado.

En el caso de la función 2x⁵ - 6x³ + 8x² - 5, al tratarse de una función polinómica, TODOS los valores de X harán que f(x) exista.

Es decir que el dominio de f(x) será el conjunto entero de los números reales Dom (f) = R

Siendo así, para graficarla podemos elegir 4 valores cualquiera para X, que reemplazaremos en la función para hallar los valores de f(x)

Los valores de X serán los siguientes : X₁ = - 2X₂ = - 1X₃ = 0 X₄ = 1

Y f(x) = 2x⁵ - 6x³ + 8x² - 5 entonces.

Para X₁ = - 2f(X₁) = 2( - 2)⁵ - 6( - 2)³ + 8( - 2)² - 5f(X₁) = 2( - 32) - 6( - 8) + 8(4) - 5f(X₁) = - 64 + 48 + 32 - 5f(X₁) = 11

Para X₂ = - 1f(X₂) = 2( - 1)⁵ - 6( - 1)³ + 8( - 1)² - 5f(X₂) = 2( - 1) - 6( - 1) + 8(1) - 5f(X₂) = - 2 + 6 + 8 - 5f(X₂) = 7

Para X₃ = 0f(X₃) = 2(0)⁵ - 6(0)³ + 8(0)² - 5f(X₃) = 2(0) - 6(0) + 8(0) - 5f(X₃) = - 5

Para X₄ = 1f(X₄) = 2(1)⁵ - 6(1)³ + 8(1)² - 5f(X₄) = 2(1) - 6(1) + 8(1) - 5f(X₄) = 2 - 6 + 8 - 5f(X₄) = - 1

El resultado sería la gráfica que está a continuación.

Espero que sea de ayuda!