Como se saca el dominio de una funcion?

Holas, es simple primero tiene que estar despejado y, luego hay tres reglas que tienes que verificar

1.

Si la funcion tiene una variable en el denominador en tal caso igualas a cero el denominador y resuelves la ecuacion y las soluciones no son parte del dominio

ej : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D" />

x² - 1 = o

(x + 1)(x - 1) = 0

x = 1

x = - 1

entonces el dominio seria : Df xR {x1, x - 1}

osea el dominio son todos los numeros reales excepto el 1 y el - 1

2.

- si la funcion tiene raiz cuadra, en tal caso la parte que esta dentro de la raiz la expresas en una inecuacion que f(x)0, esto por no existe raiz de un numero negativo

eje :

y = (x + 1)

entonces :

x + 10

x - 1

Df [ - 1, + [

osea el dominio de la funcion son todos los numeros mayores a - 1 incluido el - 1

3.

Si la funcion tiene algun logaritmo, en tal caso la parte dentro del lgaritmo la expresas en ecuacion asi : f(x)>0 esto porq no existe logaritmo de un numero negativo tampoco del cero

eje

y = lg(x + 1)

entonces

x + 1>0

x> - 1

Df : ] - 1, + [

osea el dominio de la funcion son todos los numeros reales mayores que - 1 sin tomar en cuenta el - 1