Entre dos cuadrados perfectos consecutivos hay 120 números enteros?
Entre dos cuadrados perfectos consecutivos hay 120 números enteros. Hallé el resto de dividir el menor con 53.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de D0avieregatigr
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Mejor respuesta
Sean los dos cuadrados perfectos consecutivos : "x²" e "(x + 1)²"
Se cumplirá que :
Obs : La cantidad de números enteros entre "a" y "b" es igual a : b - a + 1
(x + 1)² - x² + 1 = 120
(x + 1)² - x² = 119
x² + 2x + 1 - x² = 119
2x = 118 x = 59
Luego, los cuadrados consecuitivos serán : 59² y 60²
Siendo el menor : 59² = 3481 :
3481 / 53 : Cociente : 65 , Residuo : 36
El resto de dividir el menor con 53 será : 36
Saludos!
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