Encuentre la razon de la progresion geometrica en la cual a1 = 1 n = 3 y s3 = 157"?

¿Se supone que s3 es la suma de los tres primeros términos.

Si es así, veamos

Se sabe que Sn = a1 .

(r ^ n - 1) / (r - 1) ; reemplazamos.

157 = 1 .

(r³ - 1) / (r - 1)

Del álgebra se sabe que (r³ - 1) / (r - 1) = r² + r + 1

Por lo tanto r² + r + 1 - 156 = 0 es una ecuación de segundo grado.

Sus raíces son : r = 12, r = - 13.

Las dos soluciones son posibles.

Para r = 12, la progresión es 1, 12 , 144, cuya suma es 157

Para r = - 13, la progresión es ; 1, - 13, 169, cuya suma también es 157

Saludos Herminio.