Encuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones, compruebe su respuesta mediante la derivación y Grafique en GeoGebra la función y una de sus antiderivadas. F(x) = cos(x + π / 2).
En resumen
Para conseguir un anti - derivada debemos integrar la función, tenemos : F(x) = ∫f(x) dx Siendo esto así, tenemos que : F(x) = ∫cos(x + π / 2) dx Es una integral inmediata.
Para conseguir un anti - derivada debemos integrar la función, tenemos : F(x) = ∫f(x) dx Siendo esto así, tenemos que : F(x) = ∫cos(x + π / 2) dx Es una integral inmediata.
F(x) = sen(x + π / 2) + C → Anti - derivada más generalPara comprobar derivamos : f(x) = F'(x) = cos(x + π / 2) → DerivadaUna solución particular viene dada cuando C = 1, entonces : F(x) = sen(x + π / 2) + 1 Graficamos y obtenemos la imagen adjunta.
Revisala y si tenes dudas, pregunta.
Encuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones, compruebe su respuesta mediante la derivación. Hola! Antiderivada = Integral de una Función : f(x) = Cos(x + π / 2) ∫ Cos(x + π / 2) dx = ∫ - Sen(x) dx…
Para resolver este ejercicio procedemos a integrar la expresión : f(x) = - Cosc(x)Cot(x) + 3cosc²(x) + 3 / √(1 - x²)F(x) = ∫ - Cosc(x)Cot(x) + 3cosc²(x) + 3 / √(1 - x²) dx Procedemos a separar en tres integrales : F(x)…