Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°. 〖Sen〗 ^ 2 (x) - 〖Cos〗 ^ 2 (x) = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de L3ucdellavento
Sea la ecuación sen ^ 2 (x) - cos ^ 2(x) = 0 ⇒ sen ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)Si elevamos a la raíz cuadrada ambos términos, tenemos : √ sen ^ 2(x) = √ cos ^ 2 (x) ⇒ sen (x) = cos (x) Sí recordamos la gráfica de las funciones sen x y cos x, para el dominio 0° ≤ x ≤ 360°, los únicos valores de x donde sen x = cos x, son 45°, 135°, 225°, 315°.
Entonces la respuesta es sen ^ 2 (x) - cos ^ 2(x) = 0 ⇔ x = 45°, 135°, 225°, 315°Espero haberte ayudado.
3cos(2x) + cos(x) - 2 = 0 cos(2x) = 2cos²(x) - 1 3(cos(2x)) = 6cos²(x) - 3 6cos²(x) + cos(x) - 2 - 3 = 0 6cos²(x) + cos(x) - 5 = 0 Hacemos u = cos(x) nos queda. 6u² + u - 5 = 0. donde a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 U1 = ( - 1…
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Se despeja la variable x, haciendo uso de artificios matemáticos. Sen²(x) - Cos²(x) = 0 Conociendo la relación Sen²(x) + Cos²(x) = 1, se…
Cos²(x) + cos(x) - 2 = 0 hacemos u = cos(x) u² + u - 2 = 0 ; donde a = 1, b = 1 ; c = - 2 U1 = [ - 1 + 3] / 2 = 1 U2 = [ - 1 - 3] / 2 = - 2 U = cos(x) 1 = Cos(x) ; X = 0° o 360° X = cos ^ { - 1}( - 2) = Indeterminado…
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Se despeja la variable x, haciendo uso de artificios matemáticos. Sen²(x) - Cos²(x) = 0 Conociendo la relación Sen²(x) + Cos²(x) = 1, se…