Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°?
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°. Sen ^ 2 (x) - Cos ^ 2 (x) = 0.
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Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Se despeja la variable x, haciendo uso de artificios matemáticos.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
9
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos :
1) Se despeja la variable x, haciendo uso de artificios matemáticos.
Sen²(x) - Cos²(x) = 0
Conociendo la relación Sen²(x) + Cos²(x) = 1, se tiene que :
Sen²(x) = 1 - Cos²(x)
Sustituyendo el valor del Sen²(x) en la función de estudio :
1 - Cos²(x) - Cos²(x) = 0
1 - 2 * Cos²(x) = 0
Despejando el valor de X :
2 * Cos²(x) = 1
Cos²(x) = 1 / 2
Cos(x) = √1 / 2
Cos(x) = √2 / 2
x = ArcCos(√2 / 2)
x = 45 * n º (Siempre y cuando n sea un número natural impar con rango [1, 7])
x = 45º, 135º, 225º y315º
Con esto se tiene que el valor de x para un intervalo entre 0≤ x≤ 360 º, es x = 45º, 135º, 225º y315º.
Preguntas frecuentes
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°?
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Se despeja la variable x, haciendo uso de artificios matemáticos.
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