Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360° 3Cos ^ 2 (x) + Cos(x) - 2 = 0.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Paulajacome8321
En resumen
3cos(2x) + cos(x) - 2 = 0 cos(2x) = 2cos²(x) - 1 3(cos(2x)) = 6cos²(x) - 3 6cos²(x) + cos(x) - 2 - 3 = 0 6cos²(x) + cos(x) - 5 = 0 Hacemos u = cos(x) nos queda. 6u² + u - 5 = 0.
3cos(2x) + cos(x) - 2 = 0
cos(2x) = 2cos²(x) - 1
3(cos(2x)) = 6cos²(x) - 3
6cos²(x) + cos(x) - 2 - 3 = 0
6cos²(x) + cos(x) - 5 = 0
Hacemos u = cos(x) nos queda.
6u² + u - 5 = 0.
Donde a = 6 ; b = 1 ; c = - 5
U1 = ( - 1 + 11) / 12 = 5 / 6
U2 = ( - 1 - 11) / 12 = - 1
como u = cos(x)
cos(x) = 5 / 6
cos(x) = - 1
arccos es cos ^ - 1
arccos(5 / 6) = 33.
557°
arccos( - 1) = 180°
Los angulos que cumplen son 33.
557° y 180°.
3cos(2x) + cos(x) - 2 = 0 cos(2x) = 2cos²(x) - 1 3(cos(2x)) = 6cos²(x) - 3 6cos²(x) + cos(x) - 2 - 3 = 0 6cos²(x) + cos(x) - 5 = 0 Hacemos u = cos(x) nos queda. 6u² + u - 5 = 0.
Cos(x)sen(x) - 2cos(x) = 0 Factorizar mediante factor común a cos(x) cos(x)[sen(x) - 2] = 0 Encontrar valores de "x" que hacen cero la ecuación original : x = π / 2 para cos(x) x = ¡No hay solución! Para sen(x) - 2 La…
Respuesta : 12cm / 9cm = 0. 29 = Explicación paso a paso :
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La ecuación nos ofrece dos resultados Resultado 1 Resultado 2 Respuesta Los valores de alfa pueden ser 0 o 90 grados.