Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683?
Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683.
En resumen
Un numero impares se representa como 2n + 1 , el número impar consecutivo seria 2(n + 1) + 1, y el que le sigue seria 2(n + 3) + 1 la suma de sus cuadrados seria [2x + 1] ^ 2 + [2(x + 1) + 1] ^ 2 + [2(x + 2) + 1] ^ 2 = 683 desarrollando.
Mejor respuesta
Un numero impares se representa como 2n + 1 , el número impar consecutivo seria 2(n + 1) + 1, y el que le sigue seria 2(n + 3) + 1
la suma de sus cuadrados seria
[2x + 1] ^ 2 + [2(x + 1) + 1] ^ 2 + [2(x + 2) + 1] ^ 2 = 683
desarrollando.
4x ^ 2 + 4x + 1 + 4x ^ 2 + 12x + 9 + 4 x ^ 2 + 20x + 25 = 683
12x ^ 2 + 36x + 35 = 683
12x ^ 2 + 36x + 35 - 683 = 0
dividimos todo entre 22
x ^ 2 + 3x - 54 = 0
(x - 6)(x + 9) = 0
sacamos raíces.
X = 6 y x = - 9
tomamos la positiva y tenemos
2(6) + 1 = 13.
Primer numero.
Impar
2(7) + 1 = 15.
Segundo numero impar.
2(8) + 1 = 17 .
Tercer numero impar.
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