Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683?
Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Rosyevelyn13
En resumen
Un numero impares se representa como 2n + 1 , el número impar consecutivo seria 2(n + 1) + 1, y el que le sigue seria 2(n + 3) + 1 la suma de sus cuadrados seria [2x + 1] ^ 2 + [2(x + 1) + 1] ^ 2 + [2(x + 2) + 1] ^ 2 = 683 desarrollando.
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Mejor respuesta
Un numero impares se representa como 2n + 1 , el número impar consecutivo seria 2(n + 1) + 1, y el que le sigue seria 2(n + 3) + 1
la suma de sus cuadrados seria
[2x + 1] ^ 2 + [2(x + 1) + 1] ^ 2 + [2(x + 2) + 1] ^ 2 = 683
desarrollando.
4x ^ 2 + 4x + 1 + 4x ^ 2 + 12x + 9 + 4 x ^ 2 + 20x + 25 = 683
12x ^ 2 + 36x + 35 = 683
12x ^ 2 + 36x + 35 - 683 = 0
dividimos todo entre 22
x ^ 2 + 3x - 54 = 0
(x - 6)(x + 9) = 0
sacamos raíces.
X = 6 y x = - 9
tomamos la positiva y tenemos
2(6) + 1 = 13.
Primer numero.
Impar
2(7) + 1 = 15.
Segundo numero impar.
2(8) + 1 = 17 .
Tercer numero impar.
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