Encuentra 3 numeros consecutivos impares cuya suma de sus cuadrados sea 83con procedimiento porfa?
Encuentra 3 numeros consecutivos impares cuya suma de sus cuadrados sea 83 con procedimiento porfa.
En resumen
Los números son 3, 5, 7 o los opuestos de estos mismosLos números naturales : son los números que se utilizan para contar como 1, 2, 3, 4, 5, . Hasta el infinito.
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Los números son 3, 5, 7 o los opuestos de estos mismosLos números naturales : son los números que se utilizan para contar como 1, 2, 3, 4, 5, .
Hasta el infinito.
Los números pares : son números que se pueden dividir entre dos, es decir, un número "a" es par si a / 2 es entero
Los números impares : son números que no se pueden dividir entre dos, es decir, un número "a" es impar si a / 2 no es entero
Cuando decimos que dos números son impares consecutivos : es por que son dos enteros o naturales impares consecutivos, por lo tanto si el mas pequeño o menor es "a" el siguiente es a + 2 y el otro a + 4, entonces : La suma de sus cuadrados sea 83a² + (a + 2)² + (a + 4)² = 83a² + a² + 4a + 4 + a² + 8a + 16 = 833a² + 12a + 20 = 833a² + 12a - 63 = 0Las dos raíces son : a = - 7 y a = 3Si tomamos el positivo : los otros dos son : 3, 5, 7 y si totamos - 7 los otros dos son - 5 y - 3
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Sea n un valor auxiliar : entonces :
(2 n + 1)² + (2 n + 3)² + (2 n + 5)² = 83 ; quitamos paréntesis :
12 n² + 36 n + 35 = 83 ; o bien
12 n² + 36 n - 48 = 0
Es una ecuación de segundo grado en n ; sus raíces son :
n = 1, n = - 4
Luego los números son 3, 5, 7
Como no se restringe a números positivos, también es una solución el conjunto : - 7.
- 5, - 3
Saludos Herminio.
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