Encuentra dos números consecutivos impares cuya la suma de sus cuadrados sea 130?
Encuentra dos números consecutivos impares cuya la suma de sus cuadrados sea 130.
Mejor respuesta
3
Sea X = El primer numero impar
X + 2 = El segundo numero impar
Cuadrado del primero : X²
Cuadrado del segundo : (X + 2)² = X² + 4X + 4
(X²) + (X² + 4X + 4) = 130
2X² + 4X + 4 = 130
2X² + 4X + 4 - 130 = 0
2X² + 4X - 126 = 0
Ecuacion de segundo grado para X :
Donde :
a = 2 ; b = 4 ; c = - 126
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5Csqrt%7B4%5E2-4%282%29%28-126%29%7D%7D%7B2%282%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5Csqrt%7B16%2B1008%7D%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5Csqrt%7B1024%7D%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5C%2032%7D%7B4%7D" />
X1 = [ - 4 + 32] / 4 = 28 / 4 = 7
X1 = 7
X2 = [ - 4 - 32] / 4 = - 36 / 4 = - 9
X2 = - 9
En
este caso podemos tomar las dos soluciones probemos ya que no se nos
especifica si sean positivos o negativos porque solo nos hablan de los
cuadrados de los numeros.
Con X = 7
X + 2 = 9
7 y 9 Impares probemos
7² + 9² = 49 + 81 = 130 Cumple
Con X = - 9
X + 2 = - 9 + 2 = - 7 - 9² + ( - 7)² = 81 + 49 = 130 Cumple
Los numeros pueden ser 7 y 9 o - 9 y - 7.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Encuentre dos números impares consecutivos cuya suma sea - 40?
Los numero 19 y 21 19 + 21 = 40.
2 respuestas 7
Encuentre dos números impares consecutivos cuya suma sea - 40?
Impar 1 = x + 1 impar 2 = x + 3 Modelo matematico (x + 1) + (x + 3) = - 40 2x + 4 = - 40 2x = - 40 - 4 2x = - 44 x = - 44 / 2 x = - 22 Impar 1 x + 1 = - 22 + 1 = - 21 Impar 2 x + 3 = - 22 + 3 x = - 19 Comprobando - 21 +…
1 respuesta 9
Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683?
El 13al cuadrado mas 15al cuadrado mas 17 al cuadrado igual 683 espero te sirva.
2 respuestas 2
Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683?
Un numero impares se representa como 2n + 1 , el número impar consecutivo seria 2(n + 1) + 1, y el que le sigue seria 2(n + 3) + 1 la suma de sus cuadrados seria [2x + 1] ^ 2 + [2(x + 1) + 1] ^ 2 + [2(x + 2) + 1] ^ 2 =…
1 respuesta 7
Encuentre 3 números consecutivos impares cuya suma de sus cuadrados sea 83?
X numero menorx + 2 numero intermediox + 4 numero mayorx² + (x + 2)² + (x + 4)² = 83x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 = 833x² + 12x + 20 = 833x² + 12x + 20 - 83 = 03x² + 12x + 20 - 83 = 03x² + 12x - 63 = 0 trinomio de la…
1 respuesta 10