Encuentra tres numeros consecutivos tales que el cuadrado del menor exceda en 12 a la suma de los otros dos?
Encuentra tres numeros consecutivos tales que el cuadrado del menor exceda en 12 a la suma de los otros dos.
Encuentra tres numeros consecutivos tales que el cuadrado del menor exceda en 12 a la suma de los otros dos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Elco9natalop
En resumen
Sean los numeros : x, x + 1, x + 2 el dato dice : x² = x + 1 + x + 2 + 12 x² = 2x + 15 x² - 2x - 15 = 0 x. - 5 x.
Sean los numeros :
x, x + 1, x + 2
el dato dice :
x² = x + 1 + x + 2 + 12
x² = 2x + 15
x² - 2x - 15 = 0
x.
- 5
x.
3
(x - 5)(x + 3) = 0 - - - - - - - - - - > x = 5 , x = - 3 ; existen 2 probabilidades
por lo tanto los numeros son :
5, 6 , 7
pero tambien pueden ser : - 3, - 2, - 1.
Sean los numeros : x, x + 1, x + 2 el dato dice : x² = x + 1 + x + 2 + 12 x² = 2x + 15 x² - 2x - 15 = 0 x. - 5 x.
Sea n un número natural cualquiera. Entonces n + 1 es el sucesor de n. Ahora bien, 3n + 57 = (n + 1) ^ 2 → n ^ 2 + 2n + 1 - 3n - 57 = 0 → n ^ 2 - n - 56 = 0 → (n + 7)(n - 8) = 0 → n = - 7, 8 Pero - 7 no es número…
De acuerdo a la situación del problema si "x" es el primero de los números , "x + 1 " es el que sigue y el tercero es " x + 2 " usamos la siguiente ecuación 3 ( x + 1 )² = x² + ( x + 2 )² + 79 y resolvemos operaciones…
Respuesta : 16Explicación paso a paso : a´2 + (a + 2)´2 + (a + 4)´2 - 170 = (a + 2)´2a´2 + (a + 4)´2 = 170a´2 + 4a - 77 = 0(a - 7)(a + 11) = 0a = 71° = 72° = 9 Rpta : 7 + 9 = 16.