Encuentra dos números naturalesconsecutivos tales que la sumade sus cuadrados sea 1105?

Respuesta : Llamando x al primero de los números, su consecutivo será x + 1 Y como la suma de sus cuadrados es 1105, luego la ecuación es : x² + (x + 1)² = 1105 De donde : x² + (x² + 2x + 1) = 1105 2x² + 2x + 1 = 1105 Igualando a cero : 2x² + 2x - 1104 = 0 Dividiendo toda la ecuación entre 2 : x² + x - 552 = 0 Factorizando para sacar las raíces ; (x - 23)(x + 24) = 0 De donde : x = 23 x' = - 24 Siendo x = 23, luego : x + 1 = (23) + 1 = 24

R / / Los números son el 23 y el 24.