Dos números enteros positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 113?
Dos números enteros positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 113.
En resumen
(x - 1²) + x² = 113 x ² - 2x + 1 + x² = 113 2x² - 2x - 113 + 1 = 0 2x² - 2x - 112 = 0 entre 2 x2 - x - 56 = 0 x - - - - - - - - - - - 8 x - - - - - - - - - - - 7 (x - 8)( x + 7) = 0 x = 8 x = - 7 respuesta El mayor = 8 el menor = 7.
Mejor respuesta
9
(x - 1²) + x² = 113
x ² - 2x + 1 + x² = 113
2x² - 2x - 113 + 1 = 0
2x² - 2x - 112 = 0 entre 2
x2 - x - 56 = 0
x - - - - - - - - - - - 8
x - - - - - - - - - - - 7
(x - 8)( x + 7) = 0
x = 8 x = - 7 respuesta El mayor = 8
el menor = 7.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
3
X = Primer numero
X + 1 = Numero consecutivo
X² + (X + 1)² = 113
X² + X² + 2X + 1 = 113
2X² + 2X + 1 = 113
2X² + 2X = 112
2X² + 2X - 112 = 0 ; Puedo simplificar por 2
X² + X - 56 = 0 ; Donde a = 1 ; b = 1 ; c = - 56
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X1 = [ - 1 + 15] / 2 = 7
X2 = [ - 1 - 15] / 2 = - 8
Tomo el positivo X = 7
X + 1 = 8
7² + 8² = 49 + 64 = 113
Los numeros son 7 y 8.
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