La suma de los cuadrados de dos numeros positivos pares consecutivos es 164?
La suma de los cuadrados de dos numeros positivos pares consecutivos es 164.
En resumen
Hola, Los números quedarán representados de la siguiente manera : x - Primero término. (x + 2) - Segundo término. Planteamos la ecuación : - La suma de los cuadrados de dos numeros positivos pares consecutivos es 164 : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola,
Los números quedarán representados de la siguiente manera :
x - Primero término.
(x + 2) - Segundo término.
Planteamos la ecuación : - La suma de los cuadrados de dos numeros positivos pares consecutivos es 164 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%28%20%7Bx%20%2B%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20164" />
Resolvemos la ecuación : - Efectuamos el binomio al cuadrado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%28%20%7Bx%20%2B%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20164%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20%2B%204%20%3D%20164" /> - Arreglamos la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20%2B%204%20%3D%20164%20%5C%5C%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20%2B%204%20-%20164%20%3D%200%20%5C%5C%202x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20-%20160%20%3D%200" /> - Simplificamos la expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20-%20160%20%3D%200%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B2%7D%20-%20%5Cfrac%7B160%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202x%20-%2080%20%3D%200" /> - Factorizamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202x%20-%2080%20%3D%200%20%5C%5C%20%28x%20%2B10%20%29%28x%20-%208%29%20%3D%200" /> - Dividimos en factores, e igualamos a cero :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%2010%20%3D%200%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20-%208%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%20-%2010%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20%3D%208" /> - La ecuación nos proporciona dos respuesta, pero el ejercicio nos dice claramente que debes ser 'números positivos' por lo que nos quedamos con el valor "8".
Por el momento contamos con el valor de uno de los números (8).
Ahora, hallamos el otro valor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%202%20%3D%208%20%2B%202%20%3D%2010" />
Respuesta : Los números son 8 y 10, respectivamente.
Espero que te sirva, Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Lo reflejamos en una ecuación :
X² + Y² = 164
X² + (X + 2)² = 164
X² + X² + 4X + 4 = 164
2X² + 4X + 4 = 164
2 • (X² + 2X + 2) = 164
X² + 2X + 2 = 82
X² + 2X - 80 = 0X > 0
X = 8Y = 8 + 2Y = 10
Rta : 8 y 10.
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