Encuentra tres numeros pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 776?
Encuentra tres numeros pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 776.
En resumen
Sean x + 2, x + 4, x + 6 los primeros.
Mejor respuesta
Sean x + 2, x + 4, x + 6 los primeros.
Numeros pares, entonces :
(x + 2) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 776
Luego desarrollado se tiene :
x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 12x + 36 = 776
3x ^ 2 + 24x + 56 = 776
3x ^ 2 + 24x + 56 - 776 = 0
3x ^ 2 + 24x - 720 = 0
x ^ 2 + 8x - 240 = 0
Resolviendo esta cuadrática y descartando la raíz negativa nos queda :
x = 12
Por lo tanto : el cuadrado del primer par es ; (12 + 2) ^ 2 = (14) ^ 2 = 196
El segundo par es :
(12 + 4) ^ 2 = (16) ^ 2 = 256
Y el tercer par es :
(12 + 6) ^ 2 = (18) ^ 2 = 324
Ahora sumando estos cuadrados nos da :
196 + 256 + 324 = 776.
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