Encontrar las asintotas verticales y horizontales def(x) [tex] \ frac{2x ^ {2} - 3x}{3x ^ {2} - 75 }[ / tex]?
Encontrar las asintotas verticales y horizontales de f(x) [tex] \ frac{2x ^ {2} - 3x}{3x ^ {2} - 75 }[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Tiaminal6918
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La asíntota vertical se obtiene haciendo cero el denominador, siempre que no anule al numeradorPara este caso 3 x² - 75 = 0 ; x² = 25Hay dos asíntotas verticales : x = - 5, x = 5La asíntota horizontal se obtiene como el límite de la función cuando x tiende a infinitoPara ello dividimos numerador y denominador por x²f(x) = (2 - 3 / x) / (3 - 75 / x²)Se observa que si x tiende a infinito f(x) tiende a 2 / 3Luego y = 2 / 3 es la asíntota horizontal.
Adjunto dibujo con la función y sus asíntotas.
Mateo.
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