Potencia de la unidad imaginaria encontrar el valor de las siguientes potencias : [tex]( - i) ^ {71} [ / tex] [tex]( - i) ^ {127} [ / tex] [tex]( - \ sqrt{2}i) ^ {20} [ / tex].
En resumen
Lo importante en estos ejercicios es tomar en cuenta que i ^ 2 = - 1, por definición.
Lo importante en estos ejercicios es tomar en cuenta que i ^ 2 = - 1, por definición.
- i ^ (71) = ( - 1 * i) ^ (71) = - 1 * (i) ^ (71) = - 1 * - i = i - i ^ (127) = ( - 1 * i) ^ (127) = - 1 * (i) ^ (127) = - 1 * - 1 * i = i
( - √(2i)) ^ (20) = ( - 1) ^ (20) * √(2i) ^ (20) = (2i) ^ (10) = 2 ^ (10) * i ^ 10 = - 2 ^ (10)
es necesario repasar leyes de exponentes al multiplicar y elevar a potencias.
La respuesta aunque parece confusa es 5 en la primera la seguna 19 negativo y la ultima cero sin ningun signo.
Cuando la base de la potencia es negativa y tiene exponente par, el resultado de la potencia será positivo y cuando la base es negativa pero con exponente impar su resultado sera negativo. Ley de los signos Entonces :…