Ayuda con funciones racionales y su procedimiento. Necesito conocer el dominio, el punto de intersección con el eje y, las ecuaciones de las asintotas verticales y las ecuaciones de las asintotas horizontales y graficar la siguiente función : f(x) = [tex] \ frac{x + 2}{4 x ^ {3} - 6x + 8} [ / tex].
En resumen
El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación simple para hallar sus ceros.
El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador
Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación simple para hallar sus ceros.
Utilizando un procesador matemático simbólico (Derive 5) se obtiene un cero real : x = - 1, 65 aproximadamente.
El dominio es entonces D(f) = R - { - 1, 65}
x = - 1, 65 es entonces una asíntota vertical.
La asíntota horizontal se obtiene tomando límite cuando x tiende a infinito.
En este caso el límite es 0
Por lo tanto y = 0 es la asíntota horizontal
El punto deintersección con el eje y se obtiene para x = 0
Corresponde entonces y = 1 / 4.
El punto es entonces P(0, 1 / 4)
Adjunto gráfico de la función
Saludos Herminio.
Bueno para determinar las asíntotas VERTICALES, lo único que tenemos que fijarnos es, donde a función no existe, o tiene una TENDENCIA, si viste algo de cálculo o introducción al cálculo, o análisis matemática, te…
X = - 4 ; Y = - 1 Te anexo la grafica.
El domino se hace igualando el denominador a 0 y despejando la Y . Y la asintota vertical se igualan todas las X a 0 . Y en la horizontal se iguala toda la ecuación a Y .
Nunca habia visto eso pero espero que te ayude.