Encontrar la solución de :2 cos(2x) = 3 cos x con x 2 [0 ; 2]?

Según una identidad trigonométrica es :

cos(2x) = cos²x - sen²x = cos²x - (1 - cos²x) = 2 cos²x - 1

Nos queda : 2[2 cos²x - 1] - 3 cos x = 0 ; o bien

4 cos²x - 3 cos x - 2 = 0 ; si hacemos z = cos x :

4 z² - 3 z - 2 = 0 ; ecuación de segundo grado en z

Sus raíces son aproximadamente :

z = - 0, 4254 ; z = 1, 17 (no puede valer más de 1)

Supongo que el intervalo es [0, 2 π]

cos x = - 0, 4254 ;

x = 2, 01 rad ; x = 2 π - 2, 01 = 4, 273 rad

Saludos Herminio.