Clasifica las siguientes expresiones en falsas y verdaderasa?

Clasifica las siguientes expresiones en falsas y verdaderas

a) Cos(x + y) = Cos x + Cos y

b) Cos (π / 2 - x) = Sen(π / 2)

c) Cos( A - B) = Cos A - Cos B

d) Cos (x - y) = Cos(x)×Cos(y) - Sen(x)×Sen(y)

e) cos(π / 2 - x) = sen(x)

f) Sen(x + y) = sen(x)×Sen(y) - Cos(x)×Cos(y)

Hola!

Para resolver estos problemas es fundamental tener una tabla de igualdades de relaciones trigonométricas a mano ; luego los verificamos en la Calculadora :

a) Falso

cos(x + y) = cos x + cos y

Formula : cos(x + y) = cos(x)×cos(y) − sen(x)×sen(y)

Para verificar suponemos que : X = 15° e y = 30°

Verifico : cos(15 + 30) = cos 15 + cos 30

Cos45 = cos 15 + cos 30

0, 707 = 1, 83 ⇒ Verifica Falsedad

b) Falso

Cos (π / 2 - x) = sen(π / 2)

Formula : Cos( π / 2 −x) = Sen(x)

Verifico : Cos(90 - 15) = Sen90

Cos75 = Sen90

0, 2588 = 1 ⇒ Verifica Falsedad

c) Falso

cos( A - B) = cos A - cos B

Formula : cos(x − y) = cos(x)×cos(y) + sen(x)×sen(y)

Verifico : Cos(15 - 30) = cos 15 - cos 30

Cos( - 15) = cos 15 - cos30

0, 965 = 0, 0999 ⇒ Verifica Falsedad

d) Falso

Cos (x - y) = Cosx×Cosy - Senx×Seny

Formula : cos(x − y) = cos(x)×cos(y) + sen(x)×sen(y)

Verifico : Cos(15 - 30) = cos 15 - cos 30

Cos( - 15) = cos 15 - cos30

0, 965 = 0, 0999 ⇒ Verifica Falsedad

e) Verdadero

Cos(π / 2 - x) = Sen(x)

Formula : cos(π / 2 −x) = Sen(x)

Cos(90 - 15) = Sen(15)

Cos75 = Sen15

0, 2588 = 0, 2588 ⇒ Verifica Verdadf) FalsoSen(x + y) = sen(x)×Sen(y) - Cos(x)×Cos(y) Formula : Sen(x + y) = Sen(x)×Cos(y) + Cos(x)×Sen(y) Sen(15 + 30) = Sen(15)×Cos(30) - Cos(15)×Sen(30) Se45 = Sen(15)×Cos(30) - Cos(15)×Sen(30) 0, 707 = - 0, 707 ⇒ Verifica FalsedadSaludos!