Como se soluciona (sen + cosx)² - 1?
Como se soluciona (sen + cosx)² - 1.
En resumen
Para empezar falta una x para sen, lo correcto es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28senx%20%2B%20cos%20x%29%5E%7B2%7D%20-%201%20%20" /> y lo otro es que la expresión no se soluciona, porque no es una ecuación . Se encuentra una expresión equivalente.
Mejor respuesta
Para empezar falta una x para sen, lo correcto es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28senx%20%2B%20cos%20x%29%5E%7B2%7D%20-%201%20%20" /> y lo otro es que la expresión no se soluciona, porque no es una ecuación .
Se encuentra una expresión equivalente.
Se busca una solución cuando se despeja x, pero es necesario que la expresión sea una igualdad o que esté igualada a un valor u otra expresión para poder despejar a la incógnita.
Para encontrar la solución se realiza la operación indicada de elevar al cuadrado la suma de senx + cosx y después se utilizan identidades trigonométricas para simplificar el resultado, la primera es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20senx%5E%7B2%7D%20%2Bcosx%5E%7B2%7D%20%20%20%3D%201%20" /> y la segunda es la del ángulo doble <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20sen%282x%29%20%3D%202%20senx%20cosx%20" />Entonces, desarrollando el cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28senx%20%2B%20cosx%29%5E%7B2%7D%20-%201%20%3Dsenx%5E%7B2%7D%20%2B%202%20senx%20cosx%20%2Bcosx%5E%7B2%7D%20%20-1%20%3D%20%20%20%20" />Reagrupando términos y simplificando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20senx%5E%7B2%7D%20%2Bcosx%5E%7B2%7D%2B2%20senx%20cosx-1%3D1%20%2B%202%20senx%20cosx%20-1%20%3D%202senx%20cosx%20" />Aplicando la segunda identidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%20senx%20cosx%20%3D%20sen%20%282x%29%20" />Finalmente se encuentra una expresión equivalente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28senx%2Bcosx%29%5E%7B2%7D%20-%201%20%3D%20sen%20%282x%29%20%20" />.
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