Encontrar la ecuación de la elipse de centro (4, - 1), uno de los focos en (1, - 1) y que pasa por el punto (8 , 0)?
Encontrar la ecuación de la elipse de centro (4, - 1), uno de los focos en (1, - 1) y que pasa por el punto (8 , 0).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Marlonuwi22
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la elipse de centro (4, - 1), uno de los focos en (1, - 1) y que pasa por el punto (8 , 0)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Veamos. Según los datos el eje principal de la elipse es horizontal.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos.
Según los datos el eje principal de la elipse es horizontal.
La ecuación es de la forma (x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1
La distancia focal es c = 3 ; a² = b² + c² = b² + 9
Pasa por (8, 0), reemplazamos :
(8 - 4)² / (b² + 9) + (0 + 1)² / b² = 1
16 / (b² + 9) + 1 / b² = 1 ; operando algebraicamente se llega a :
b⁴ - 8 b² - 9 = 0 ; ecuación bicuadrada en b ; se resuelve con z = b² ;
z² - 8 z - 9 = 0, sus raíces son z = 9, z = - 1 ; por lo tanto b = 3 ; a² = 18
Finalmente la ecuación es :
(x - 4)² / 18 + (y + 1)² = 1
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Encontrar la ecuación de la elipse de centro (4, - 1), uno de los focos en (1, - 1) y que pasa por el punto (8 , 0)?
Veamos. Según los datos el eje principal de la elipse es horizontal.
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