Encontrar la Altura de un árbol si el ángulo de depresión de su extremo superior crece desde 20 grados hasta 40 grados cuando un observador avanza 75m hacia el pie del árbol.
En resumen
A = altura del árbol.
A = altura del árbol.
X = longitud desde el pie del árbol hasta el punto del ángulo de 40º
X + 75 = longitud desde el pie del árbol hasta el punto del ángulo de 20º
Mediante trigonometria hallaremos A :
tag40 = A / X - - - > X = A / tag40
tag20 = A / (X + 75) - - - > X + 75 = A / tag20 - - - > X = A / tag20 - 75
Igualamos a X :
A / tag40 = A / tag20 - 75
A / tag40 - A / tag20 = - 75
A / tag40 - 2, 305407289A / tag40 = - 75 - 1, 305407289A / tag40 = - 75 - 1, 305407289A = - 75tag40
A = - 75tag40 / - 1, 305407289
A = 48, 20907074 m de altura tiene el árbol.
Usas la función tangente de ese ángulo ya que el dato que te dan (la distancia al árbol) es el cateto contiguo y la altura del mismo es el opuesto. Tg. de 30 = Cat. Opuesto / Cat. Contiguo - - - - > 0, 577 = Cat.…
La longuitud del arbol?
A = altura del árbol L = distancia inicial desde observador al árbol Tan20 = a / L Tan40 = a / (L - 75) (1) es un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas. Igualando términos : L·tan20 = (L - 75)·tan40 y sabiendo que…
Tanθ = H / X dondeθ = 35° , X = 8 m y H es la altura del arbol H = X tanθ H = 8×tan(35°) H ≈ 5. 6 metros.
Respuesta : α = 17° d AB = 25 m β = 35° h = ? Ecuaciones en base al dibujo __ __ tg α = CD / CA Explicación paso a paso : esa asi.